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证明在正交、四方和立方晶系中(hkl)晶面间距dhkl=(h2/a2+k2/b2+l2/c2)- 1/2。
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第3题
作图表示立方晶系中的(110)、(112)、(234)、![作图表示立方晶系中的（110)、（112)、（234)、晶面和[111]、[132]、[210]、晶](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5154001-5157000/bb8e738361295dd489a0c350c4738a4d.png)
晶面和[111]、[132]、[210]、![作图表示立方晶系中的（110)、（112)、（234)、晶面和[111]、[132]、[210]、晶](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5154001-5157000/512ceb34404be2065355f0a9268b3e95.png)
晶向。
第5题
SrTiO3晶体属立方晶系，立方晶胞参数α=390.5pm，其结构示于图C.13中。
(1)按计算键价公式和查得的计算键价的参数，计算Ti-O键和Sr-O键的键价，计算结构中Ti4+和Sr2+的键价和。
(2)若将O2-和Sr2+一起进行密堆积，这种堆积属于什么型式？Ti4+填入到什么样的空隙中？这种空隙由什么原子组成？
(3)已知CaTiO3立方晶胞参数a=394pm，计算晶体中Ca2+和Ti4+的键价和，用此结果评述文献中报道“CaTiO3的结构实际上是正交晶系晶体，Ca2+和Ti4+的配位情况不像图C.13那样规整，只有当温度升高到900℃，才真正变为立方晶系晶体”。
(4)已知BaTiO3立方晶胞参数a=401.2pm，计算Ba2+和Ti4+的键价和。说明BaTiO3成为重要的铁电材料的内部结构依据。
第7题
已知NaCl的晶体结构如图C.17.1所示，它属于立方晶系，Oh点群。晶胞参数=564.0pm。
(I)写出通过晶胞中心的点对称元素。
(2)根据Na+和Cl-的离子半径值，了解在这结构中负离子是否接触？这种结构的稳定性如何？
(3)试计算NaCl晶体的密度D。
(4)将图C.17.1晶胞中顶角上的Na+和中心的Cl-除去，将Na+换成Nb2+，Cl-换得O2-即得NbO晶胞，试画出NbO的晶胞和其中原子簇的结构;已知晶跑参数
=421pm，计算晶体的密度i写出通过晶胞中心点的点对称元素和点群(Nb的相对原子质量为92.91);计算Nb2+的离子半径。
(5)将图C.17.1晶胞中面心和体心的原子除去，顶角上的Na+换成U6+，棱上的Cl-换成O2-，得UO3的晶体结构，立方晶胞参数a=415.6pm。试画出UO3晶胞的结构;写出通过晶胞中心点的点对称元素和点群;计算晶体的密度，计算U6+的离子半径(U的相对原子质量为238.0);画出由处在12条棱上的02-组成的立方八面体的图形;计算该多面体的自由孔径。
第8题
L-丙氨酸与氯铂酸钾反应，形成的晶体(见右式)属于正交晶系。已知：α= 746.0pm，b=854.4pm，c=975.4pm;晶胞中包含2个分子，空间群为P21221，一般等效点系数目为4，即每一不对称单位相当于半个分子。试由此说明该分子在晶体中的构型和点群，并写出结构式。
