设G为一文法且它的所有生成式的形式都是A→φB和Ap,其中试证G产生的语言L(G)能由右线性文法产生。
设G为一文法且它的所有生成式的形式都是A→φB和Ap,其中试证G产生的语言L(G)能由右线性文法产生。
设G为一文法且它的所有生成式的形式都是A→φB和Ap,其中试证G产生的语言L(G)能由右线性文法产生。
第1题
设f(x),g(x)∈P[x].m(x)∈P[x]叫f(x),g(x)的最小公倍式,如果m(x)满足下面条件:
试证:
1)f(x),g(x)的最小公倍式存在,且除一个非零常数因子外是唯一一的。
2)以[f(x),g(x)]表示f(x),g(x)的首项系数为1的最小公倍式,若f(x),g(x)都是首一的,则[f(x),g(x)](f(x),g(x))=f(x)g(x).
3)设
为f(x).g(x)的标准分解,则
第2题
设f,g∈NN,N为自然数集,且
(1)求g°f并讨论它的性质(是否为单射或满射)。
(2)设A={0,1,2},求g°f(A)。
第4题
设f为一函数,g为一函数,求证:
(1)f∩g是以D(f∩g)为定义域的一个函数
(2)fUg是以D(fUg)为定义域的函数当且仅当对每一
第8题
考察下列文法G1=({σ},{c},P1,σ),其中,P1:σ→λ,σ→σσ,σ→c,及G2=({σ},{c},P2,σ),其中,P2:σ→λ,σ→σcσ,σ→c。
a)描述L(G)(i=1,2)。
b)对每一语言,给出一个长度为5的终结符串的派生,并构造派生树。
第9题
设G是一个有n个顶点的有向图,从顶点i发出的边的最小费用记为min(i).
(1)证明图G的所有前缀为x[1,i]的旅行售货员问路的费用至少为:
式中,a(u,v)是边(u,v)的费用.
(2)利用上述结论设计一个高效的上界函数,重写旅行售货员问题的回溯法,并与主教材中的算法进行比较.