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[主观题]

设G为一文法且它的所有生成式的形式都是A→φB和Ap,其中试证G产生的语言L(G)能由右线性文法产生。

设G为一文法且它的所有生成式的形式都是A→φB和Ap,其中设G为一文法且它的所有生成式的形式都是A→φB和Ap,其中试证G产生的语言L(G)能由右线性文法产生试证G产生的语言L(G)能由右线性文法产生。

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第1题

设f(x),g(x)∈P[x].m(x)∈P[x]叫f(x),g(x)的最小公倍式,如果m(x)满足下面条件:试证:1)f(x),g(x)

设f(x),g(x)∈P[x].m(x)∈P[x]叫f(x),g(x)的最小公倍式,如果m(x)满足下面条件:

试证:

1)f(x),g(x)的最小公倍式存在,且除一个非零常数因子外是唯一一的。

2)以[f(x),g(x)]表示f(x),g(x)的首项系数为1的最小公倍式,若f(x),g(x)都是首一的,则[f(x),g(x)](f(x),g(x))=f(x)g(x).

3)设

为f(x).g(x)的标准分解,则

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第2题

设f,g∈NN,N为自然数集,且(1)求g°f并讨论它的性质(是否为单射或满射)。(2)设A={0,1,2},求g

设f,g∈NN,N为自然数集,且

(1)求g°f并讨论它的性质(是否为单射或满射)。

(2)设A={0,1,2},求g°f(A)。

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第3题

设G为连通无向图,证明:(1)G的任一生成树T的关于G的补G-T中不含有G的割集.(2)G的任一割集S的关于G的补G-S(从G中删除所有S中的边)中不含有G的生成树.

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第4题

设f为一函数,g为一函数,求证:(1)f∩g是以D(f∩g)为定义域的一个函数(2)fUg是以D(fUg)为定义域的

设f为一函数,g为一函数,求证:

(1)f∩g是以D(f∩g)为定义域的一个函数

(2)fUg是以D(fUg)为定义域的函数当且仅当对每一

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第5题

设T1和T2是连通图G的两棵生成树。a是在T1中但不在T2中的一条边,证明存在边b,它
在T2中但不在T1中,使得都是G的生成树。

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第6题

已知文法G[A],写出它定义的语言描述

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第7题

设无向图G有18条边且每个顶点的度数都是3,则图G有()个顶点。

A.10

B.4

C.8

D.12

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第8题

考察下列文法G1=({σ},{c},P1,σ),其中,P1:σ→λ,σ→σσ,σ→c,及G2=({σ},{c},P2,

考察下列文法G1=({σ},{c},P1,σ),其中,P1:σ→λ,σ→σσ,σ→c,及G2=({σ},{c},P2,σ),其中,P2:σ→λ,σ→σcσ,σ→c。

a)描述L(G)(i=1,2)。

b)对每一语言,给出一个长度为5的终结符串的派生,并构造派生树。

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第9题

设G是一个有n个顶点的有向图,从顶点i发出的边的最小费用记为min(i).(1)证明图G的所有前缀为x[1

设G是一个有n个顶点的有向图,从顶点i发出的边的最小费用记为min(i).

(1)证明图G的所有前缀为x[1,i]的旅行售货员问路的费用至少为:

式中,a(u,v)是边(u,v)的费用.

(2)利用上述结论设计一个高效的上界函数,重写旅行售货员问题的回溯法,并与主教材中的算法进行比较.

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第10题

设文法G[S]: S→(T) | a T→T+S | S (1)计算FIRSTVT 和LASTVT; (2)构造优先关系表。
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