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[单选题]

设f（x)可导，曲线y=f（x)在点（a，f（x))的切线与直线x+y=3垂直，则在x=a处dy与Δx是（)。

A.高阶无穷小

B.低阶无穷小

C.同阶但非等价的无穷小

D.等价无穷小

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发布时间：2022-05-13

更多“设f（x)可导，曲线y=f（x)在点（a，f（x))的切线与直线x+y=3垂直，则在x=a处dy与Δx是（)。”相关的问题

第1题

设f（x)为可导函数，且满足limx→0 f（1)-f（1-x)/2x=-1，则曲线y=f（x)在点（1,f（1))处切线的斜率为（）。

A.2

B.-1

C.1/2

D.-2

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第2题

设f(x)在x=0处二阶可导，f(0)=0且，则( )。

设f（x)在x=0处二阶可导，f（0)=0且，则（)。

设f(x)在x=0处二阶可导，f(0)=0且，则()。

A.f(0)是f(x)的极大值

B.f(0)是f(x)的极小值

C.(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点

D.f(0)不是f(x)的极值点，(0，f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点

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第3题

设曲线y=f(x)在[a，b]上二阶可导，连接点A(a，f(a))，B(b，f(b))的直线交曲线于点C(c，f(c))(a＜c＜b)。证明：存在ξ∈(a，b)，使得fˈˈ(ξ)=0。

设曲线y=f（x)在[a，b]上二阶可导，连接点A（a，f（a))，B（b，f（b))的直线交曲线于点C（c，f（c))（a＜c＜b)。证明：存在ξ∈（a，b)，使得fˈˈ（ξ)=0。

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第4题

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内可导，且曲线y=f(x)非直线，证明：存在ξ∈(a，b)，使得。

设f（x)∈C[a，b]，在（a，b)内可导，且曲线y=f（x)非直线，证明：存在ξ∈（a，b)，使得。

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内可导，且曲线y=f(x)非直线，证明：存在ξ∈(a，b)，使得。

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第5题

设f（x)=（x-e)ψ（x)，其中ψ（x)在点x=e处连续,则f（x)在点x=e处可导,而且f’（e)= ψ（e)。（)

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第6题

设函数f(x，y)=(x²+y²)^(1+a)/2，其中a＞0为常数，则f(x，y)在(0，0)点()。

A.fx(x，y)和fy(x，y)在(0，0)点连续

B.连续，但不可偏导

C.可偏导，但不连续

D.可微且df|(0，0)=0

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第7题

设函数y=f(x)在点x三阶可导.且f'(x)≠0.若f(x)存在反函数x=f-1(y),试用f'(x).f"(x)以及f"(x)表示(f^-1)"(y).

设函数y=f（x)在点x三阶可导.且f'（x)≠0.若f（x)存在反函数x=f-1（y),试用f'（x).f"（x)以及f"（x)表示（f^-1)"（y).

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第8题

设函数y=f（x)在点x二阶可导,且f'（x)≠0.若f（x)存在反函数x=f^-1（y).试用f'（x),J"（x)以及f"'（x)表示（f^-1)"'（y)

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第9题

已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+o(x),且f(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.

已知f（x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f（1+sinx)-3f（1-sinx)=8x+o（x),且f（x)在x=1处可导,求曲线y=f（x)在点（6,f（6))处的切线方程.

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第10题

设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内可微分,又满足f(1+x)-2f(1-x)=3x+o(x),则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为().

设函数f（x)在区间（-∞,+∞)内可微分,又满足f（1+x)-2f（1-x)=3x+o（x),则曲线y=f（x)在点（1,f（1))处的切线方程为（).

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