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[主观题]

设n元二次型f（x₁，x₂，…，x_n)的矩阵为n阶五对角对称矩阵试写出二次型的表达式。

设n元二次型f(x₁，x₂，…，x_n)的矩阵为n阶五对角对称矩阵

设n元二次型f（x1，x2，…，xn)的矩阵为n阶五对角对称矩阵试写出二次型的表达式。设n元二次型f

试写出二次型的表达式。

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发布时间：2022-10-09

更多“设n元二次型f（x1，x2，…，xn)的矩阵为n阶五对角对称矩阵试写出二次型的表达式。”相关的问题

第1题

设f（x₁，x₂，···，x_n)=X'AX是一实二次型，λ₁，λ₂，···，λ_n是A的特征多项

设f(x₁，x₂，···，x_n)=X'AX是一实二次型，λ₁，λ₂，···，λ_n是A的特征多项式的根，且λ₁≤λ₂≤···≤λ_n。证明：对任一X∈Rⁿ，有

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第2题

设实二次型，证明：f（x₁，x₂，...，x_n)的秩等于矩阵。的秩。

设实二次型，证明：f(x₁，x₂，...，x_n)的秩等于矩阵。

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第3题

设f（x₁，...，x_n)=X'AX是一实二次型。已知有实n维向量X₁，X₂使证明：必存在实n

设f(x₁，...，x_n)=X'AX是一实二次型。已知有实n维向量X₁，X₂使证明：必存在实n维向量X₀≠0，使X₀'AX₀=0。

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第4题

已知二次型f（x₁，x₂，x₃，…，x_n)=x^TAx，其中A为n阶实对称阵，下列各命题中正确的是（)。

A.f(x₁，x₂，x₃，…，x_n)的标准形是唯一确定的

B.f(x₁，x₂，x₃，…，x_n)的规范形是唯一确定的

C.f(x₁，x₂，x₃，…，x_n)化为标准形的可逆线性变换是唯一确定的

D.f(x₁，x₂，x₃，…，x_n)化为规范形的可逆线性变换是唯一确定的

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第5题

若二次型f（x₁，x₂，…，x_n) =x^TAx，对于一切x恒有f（x₁，x₂，…，x_n)=0，证明：A=0。

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第6题

设f（x₁，x₂，···，x_n)=X^TAX=X^TBX，其中A，B是n阶方阵，X=（x₁，x₂，···，x_n)^T。证明：若A^T=A，B^T=B，则A=B。

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第7题

设f=x^TAx是一个实二次型，有实n维向量x₁，x₂，使证明：必有实n维非零向量x₀，

设f=x^TAx是一个实二次型，有实n维向量x₁，x₂，使证明：必有实n维非零向量x₀，使

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第8题

设(X₁，x₂，…，X_n)是来自正态总体N(μ，σ²)的样本，求U=的联合分布.

设（X₁，x₂，…，X_n)是来自正态总体N（μ，σ²)的样本，求U=的联合分布.

设(X₁，x₂，…，X_n)是来自正态总体N(μ，σ²)的样本，求U=的联合分布.

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第9题

设X₁，X₂，...，X_n是相互独立的随机变量，且都服从正态分布N(μ，σ²){σ＞0)，则服从

设X₁，X₂，...，X_n是相互独立的随机变量，且都服从正态分布N（μ，σ²){σ＞0)，则服从

设X₁，X₂，...，X_n是相互独立的随机变量，且都服从正态分布N(μ，σ²){σ＞0)，则服从的分布是()。

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第10题

若f(x)在[a,b]上连续,a＜x₁＜x₂＜...＜x_n＜b(n≥3),则在(x₁,x_n)内至少有一点ζ,

若f（x)在[a,b]上连续,a＜x₁＜x₂＜...＜x_n＜b（n≥3),则在（x₁,x_n)内至少有一点ζ,

使

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