题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设二次型(1)求二次型f的矩阵的所有特征值;(2)若二次型f的规范形为求a的值。
设二次型(1)求二次型f的矩阵的所有特征值;(2)若二次型f的规范形为求a的值。
设二次型
(1)求二次型f的矩阵的所有特征值;
(2)若二次型f的规范形为求a的值。
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设二次型
(1)求二次型f的矩阵的所有特征值;
(2)若二次型f的规范形为求a的值。
第2题
设二次型
其中二次型的矩阵的特征值之和为1,特征值之积为-12.
(1)求k,m;
(2)用正交变换化二次型为标准形,并求所作的正交变换及对应的正交矩阵
第3题
设二次型,其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12。
(1)求a,b的值;
(2)利用正交变换将二次型化为标准形,并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵。
第4题
设f(x1,x2,···,xn)=X'AX是一实二次型,λ1,λ2,···,λn是A的特征多项式的根,且λ1≤λ2≤···≤λn。证明:对任一X∈Rn,有
第8题
A.充分条件但非必要条件
B.必要条件但非充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
第9题
第10题
求二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的正、负惯性指数,指出方程f(x1,x2,x3)=1表示何种二次曲面。