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[主观题]

设周期为2π的周期函数f(x)在一个周期(-π,π)上的表达式为f(x)=e^2x,试把它展开成傅里叶级

设周期为2π的周期函数f（x)在一个周期（-π,π)上的表达式为f（x)=e^2x,试把它展开成傅里叶级

数，并求级数

设周期为2π的周期函数f（x)在一个周期（-π,π)上的表达式为f（x)=e2x,试把它展开成傅里叶

的和.

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发布时间：2022-09-06

更多“设周期为2π的周期函数f(x)在一个周期(-π,π)上的表达式为f(x)=e2x,试把它展开成傅里叶级”相关的问题

第1题

证明:若以2π为周期的周期函数f（x)有连续的导数f'（x),则它的傅里叶级数在区间（-∞,+∞)内一致收敛于f（x).

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第2题

连续函数f(x)在区间-∞＜x＜+∞上有界，证明：方程y'+y=f(x)在区间-∞＜x＜+∞有并且只有一个有界解。试求出这个解，并进而证明：当f(x)还是以ω为周期函数时，这个解也是以ω为周期的周期函数。

连续函数f（x)在区间-∞＜x＜+∞上有界，证明：方程y'+y=f（x)在区间-∞＜x＜+∞有并且只有一个有界解。试求出这个解，并进而证明：当f（x)还是以ω为周期函数时，这个解也是以ω为周期的周期函数。

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第3题

证明:若函数f(x)是以T为周期的周期函数,则函数F(x)=f(ax)是以为周期的周期函数.

证明:若函数f（x)是以T为周期的周期函数,则函数F（x)=f（ax)是以为周期的周期函数.

证明:若函数f(x)是以T为周期的周期函数,则函数F(x)=f(ax)是以为周期的周期函数.

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第4题

证明:若函数f(x)与g(x)都是定义在A的周期函数,周期分别是T₁与T₂,且而a是有理数,则f(x

证明:若函数f（x)与g（x)都是定义在A的周期函数,周期分别是T₁与T₂,且而a是有理数,则f（x

证明:若函数f(x)与g(x)都是定义在A的周期函数,周期分别是T₁与T₂,且而a是有理数,则f(x)+g(x)与f(x)g(x)都是A的周期函数.

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第5题

设f（x)为上以2π为周期，且具有二阶连续导数的函数, 记

设f(x)为上以2π为周期，且具有二阶连续导数的函数, 记

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第6题

设f(x)是在(-∞，+∞)上以T为周期的连续函数，证明：对任何实数a有

设f（x)是在（-∞，+∞)上以T为周期的连续函数，证明：对任何实数a有

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第7题

周期为2π的可积和绝对可积函数f（x)的富里埃系数为a_n,b_n, 计算:（1)函数f（x+k)（k为常数

周期为2π的可积和绝对可积函数f(x)的富里埃系数为a_n,b_n, 计算:

(1)函数f(x+k)(k为常数)的富里埃系数

(2)的富里埃系数An, Bn，设有关的积分顺序可交换.

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第8题

设f(x)是以5为周期的连续函数，在x=0的邻域内满足，且f'(1)存在，求y=f(x)在(6，f(6))处的切线

设f（x)是以5为周期的连续函数，在x=0的邻域内满足，且f'（1)存在，求y=f（x)在（6，f（6))处的切线

设f(x)是以5为周期的连续函数，在x=0的邻域内满足，且f'(1)存在，求y=f(x)在(6，f(6))处的切线方程。

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第9题

设f(x)为R上连续的周期函数.证明:f在R上有最大值与最小值.

设f（x)为R上连续的周期函数.证明:f在R上有最大值与最小值.

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第10题

设f(x)为以T为周期的非负连续函数，证明：。

设f（x)为以T为周期的非负连续函数，证明：。

设f(x)为以T为周期的非负连续函数，证明：。

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