题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
当x→0时,下列变量中,无穷小量是()
A.xsin1/x
B.Sinx/x
C.e1/x
D.ln(x2+x)
E.cosx
答案
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A.xsin1/x
B.Sinx/x
C.e1/x
D.ln(x2+x)
E.cosx
第2题
当x→0时求下列无穷小量关于x的阶:
(1)x3+x6;
(2)
(3)√(1+x)-√(1-x);
(4)tanx-sinx。
第3题
试比较α(x)和β(x)中哪一个是高阶无穷小量?
(1)α(x)=x3+10x,β(x)=x4,当x→0时;
(2)α(x)=sin2x,β(x)=5x3,当x→0时;
(3)α(x)=(1-x)/(1+x),β(x)=1-√x,当x→1时;
(4)α(x)=1/(1+√x),β(x)=1/(1-x),当x→∞时;
(5)α(x)=(1-cosx)2,β(x)=sin2x,当x→0时。
第4题
当x→0时,(1-cosx)In(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小量,而xsinxn是比高阶的无穷小量,则正整数n等于().
A.1
B.2
C.3
D.4
第5题
第6题
A.a(x)与β(x)是等价无穷小量
B.a(x)与β(x)是同阶但不等价的无穷小量
C.a(x)是高阶无穷小量
D.β(x)是高阶无穷小量
第8题
函数值的近似值设函数f(x,y)在点(a,b)可微分,因为
其中略去右端最后一项的高阶无穷小量,则有近似公式
由此证明:当|x|<<1且|y|<1时,
第9题
A.数值的正负号一定与变量间相关系数的正负号一致
B.说明当x变动一个单位时,y的平均变动数额
C.说明当y变动一个单位时,x增加的总数额
D.说明当x变动一个单位时,y增加的总数额
E.说明当x=0时,y的预期值